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2016国家公务员考试行测冲刺:玩转工程问题之交替合作

2015-11-25 17:08:59| 来源:

工程问题是国考最常考的题型之一,其中一个特别重要的考点就是交替合作问题。我们许多学生看到交替合作问题时,会进入到两个极端,一个极端是觉得很简单,但算的时候发现答案是错的;另一部分同学会觉得它特别难,因为搞不清楚它的过程究竟是怎样的。今天,和中公教育一起玩转交替合作吧!

交替合作主要有两种题型,一种是只有正效率参与的交替合作问题,另一种是正负效率同时参与的交替合作问题。下面我们一一来学习:

一、只有正效率参与的交替合作问题

例题1.一条隧道。甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖一天,然

后乙接替甲挖一天,再由甲接替乙挖一天……,两人如此交替合作。那么,挖完这条隧道共要多少天?

A.13 B. 13.5 C.14 D.15.5

题干特征:

1. 甲乙在交替合作中,是独立工作互不参与的。也就是甲在挖隧道时,乙在休息,乙在工作时,甲休息。

2. 他们的工作方式是甲一天,乙一天;甲一天,乙一天……,如此循环,直到将隧道挖完。在他们循环的过程中,有一个最小循环周期。

【中公解析】要解决交替合作问题,核心就是找到它的最小循环周期及效率和,最小循环周期比较容易寻找,而效率题干中一般不会直接给出来,那我们要怎么办呢?我们一般遵循四步走原则:

第一步:设工作总量为时间们的最小公倍数(公倍数也行,保证得到的效率利于简单计算即可),本题设工作总量为20(20等于20和10的最小公倍数),则甲的效率为20/20=1。乙的效率为20/10=2。

第二步:找出最小循环周期和效率和。

最小循环周期:2天 甲乙效率和:2+1=3

第三步:工作总量/效率和( 看有几个完整的周期和剩余工作量)。

20 / 3 = 6 …….. 2

商6表示周期数,则它对应的时间为6 2=12天;

余数2表示还剩下两份工作量。

之前是完整的周期,所以接下来又到甲工作了,甲一天1份工作量,还剩一份工作量,由乙0.5天即可做完,因此这两份工作量所花的时间是1+0.5=1.5天

第四步:计算总的完成时间。12+1.5=13.5天,因此答案选B。

二、正负效率同时参与的交替合作问题

我们很多同学在做这一类题型时,由于没有考虑它的实际情况,只是盲目的套我们之前的解题步骤,结果发现计算出来的答案是错的。为什么呢?我们通过一道例题来认识它。

例题2:一个水池,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管。单开

甲管6小时可将空水池注满,单开乙管8小时可将空水池注满,单开丙管12小时可将满池水放完。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时。问多少时间才能把空水池注满?

A.5 B.9 C.13 D.15

题型特征:本题中甲乙是进水管,有利于水池的注满,它是正效率。而丙是出水管,是排水的,不利于水池的注满,它是负效率。因此,本题是正负效率同时参与的交替合作。它的一个很重要的特征是整个工程,都是以正效率结尾的。对于本题而言,水池满的时候肯定是在注水,而不是出水。因此最后一次注入的水量必然会小于等于一个周期内的更大进水量。而在最后一次注水之前,必然有n次完整的额注水周期。

因此、总的水量—之前n个周期的注水量

一个周期内的更大进水量。

【中公解析】

第一步:本题设工作总量为24(24等于6、8和12的最小公倍数),则甲的效率为24/6=4,乙的效率为24/8=3,丙的效率为-24/12=-2。

第二步: 最小循环周期:3小时 效率和:3+4-2=5

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