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2021年河南事业单位行政职业能力测验数量关系:工程合作“人”不够,特值法来帮你凑

2021-11-30 17:35:04| 来源:河南中公教育 徐明辉

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在职测考试中,工程问题都犹如“钉子户”一般的存在,尤其是工程问题中多者合作这一类问题,涉及到的工作对象多、工作过程复杂,列出来的式子经常会出现未知数个数多于方程个数这种“人”不够而不方便直接求解的题目,让很多同学都头疼不已,但实际上这类问题考察难度并不大,学会这两种特值的方法,相信大家以后再遇到这类问题也能快速选出答案。

一、已知多个完工时间,可将工作量设为时间的最小公倍数

首先,什么叫“多个完工时间”呢,它指的是多个对象在分别完成同一项工作时所需要的时间,要注意工程必须完成且中途未换人。我们一起来看个例题。

【例1】一项工程,甲单独做需要10天,乙单独做需要15天。若甲、乙合作,需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【解析】本题中的10天、15天便是完工时间,故设工作总量为10和15的最小公倍数30,则甲的效率为30÷10=3,乙的效率为30÷15=2,甲、乙合作的效率为2+3=5,所以甲、乙合作时间为30÷5=6;因此,选择B选项。

大家看是不是很简单,大家学会以后再来练习一道题。

【例2】手工制作一批元宵节花灯,甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是

A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时

【解析】设工作总量为40、48、60的最小公倍数240,则甲的效率为240÷40=6,乙的效率为240÷48=5,丙的效率为240÷60=4,三个师傅共同制作4小时可以完成(6+5+4)×4=60。则剩余任务为240-60=180,乙、丙一起完成效率为5+4=9,两人完成剩余工作量还需要180÷9=20小时。因此,乙投入的总时间为4+20=24小时;故选择A选项。

二、已知工作效率的比值或通过条件可得到效率的比值时,可将工作效率设为效率比。

如果题干给的效率比,或者两个效率的倍数关系时,可将效率直接设为效率比值。

【例1】 甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙两人合作6天,再由乙单独做9天,完成全部工程的60%,若剩下的工程由丙单独完成,则丙所需要的天数是

A.9 B.11 C .10 D.15

【解析】根据题目中的效率比,设甲、乙、丙的效率分别为5、4、6,由题干可得工程总量W=[(5+4)×6+4×9]÷60%=150,剩余工作150×(1-60%)=60,故丙所需时间为60÷6=10天。因此,选择C选项。

【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?

A.4 B.3 C.2 D.1

【解析】A工程队的效率是B工程队的2倍,可得A、B工程队效率比为2:1,则设A工程队效率为2,B工程队效率为1,此时工程总量为6×(2+1)=18。如果两队的工作效率均提高一倍,即变为原来的2倍,A工程队效率即为2×2=4,B工程队效率为1×2=2。按原时间6天完工,工作总量一定,以此建立等量关系,设A工程队休息t天,4×(6-t)+2×(6-1)=18,解得t=4。因此,选择A选项。

读到这里,相信大家已不再惧怕这类问题了,也相信各位小伙伴们在之后的学习过程中勤加练习,一定能快速解决这类问题。

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(责任编辑:xza)

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